Háromszögek

 

 

Tartalom

 

 

http://gorbem.hu/MT/Haromszog1.htm

         Néhány szó a sokszögekről

         A háromszögekről általában

         Alapvető tételek háromszögekre

 

http://gorbem.hu/MT/Haromszog2.htm

         A párhuzamos szelők tétele

         Párhuzamos szelőszakaszok tétele

         Érintő- és szelőszakaszok tétele

         Szögfelezőtétel

         Ceva és Menelaosz tétele

 

http://gorbem.hu/MT/Haromszog3.htm

         Háromszögek megadása, egybevágósága és hasonlósága

         Háromszögek csoportosítása

         Derékszögű háromszögek

         Befogótétel

         Magasságtétel

         Pitagorasz tétele

         Pitagoraszi számhármasok

         Hippokratész holdacskái

         Középponti és kerületi szögek tétele, látószögek, Thalesz tétele

         Apollóniusz köre

 

http://gorbem.hu/MT/Haromszog4.htm

         Szabályos háromszögek

         Egyenlőszárú háromszögek

         A háromszögek nevezete egyenesei, pontjai és körei

         A háromszögek oldalfelező merőlegesei és a háromszög köré írható kör középpontja

         A háromszög belső szögfelezői és a háromszög beírható körének közép

         Euler-féle képlet és egyenlőtlenség

         Középvonalak

         Súlyvonalak és súlypont

         Magasságvonalak és a magasságpont

         Talpponti háromszög (Fagnano-feladat)

         A háromszög külső szögfelezői és a hozzáírt körök középpontjai

 

http://gorbem.hu/MT/Haromszog5.htm

         A háromszög nevezetes szakaszainak hossza

         A magasságok hossza

         A szögfelezők hossza

         A súlyvonalak hossza

         A „KiSFiaM” tétel

         Az Euler-egyenes

         A Feuerbach-kör

         A KM szakasz hossza

         A KM szakasz hossza speciális háromszögekre

         További nevezetes tételek háromszögekre

         Az Izogonális pont

         A Simson egyenes

         Erdős-Mordell tétele

         A Morley háromszög

         Malfatti feladata

 

http://gorbem.hu/MT/Haromszog6.htm

         Szögfüggvények a derékszögű háromszögekben

         Szögfüggvények általánosítás

         Az y = sin(x) függvény tulajdonságai

         Az y = cos(x) függvény tulajdonságai

         Az y = tg(x) függvény tulajdonságai

         Az y = ctg(x) függvény tulajdonságai

         Addiciós tételek, trigonometriai azonosságok

         A háromszög trigonometriája

         Szinusz tétel

         Koszinusz tétel

         Tangens tétel

         Tangensnégyzet tétel

 

http://gorbem.hu/MT/Haromszog7.htm

         A háromszögek kerülete és területképletei

         A háromszög kerülete

         A háromszög területe

         A terület kiszámítása két oldal és közbezárt szög segítségével

         A terület kiszámítása egy oldal és a szögek segítségével

         A terület kiszámítása a köré írható kör sugarának segítségével

         A terület kiszámítása a beírt kör sugara segítségével

         Héron képlete

         Bretschneider-féle formula

         Héron képlete a háromszögek területének kiszámítására (bizonyítások)

         A T = r*s képlet

         A V = r*S képlet

         A háromszögek további területképletei (bizonyítások)